https://computernetwork.mathonline.se/index.php?action=history&feed=atom&title=1.5_%C3%96vningar_till_Linj%C3%A4ra_modeller
1.5 Övningar till Linjära modeller - Versionshistorik
2026-11-09T20:27:50Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://computernetwork.mathonline.se/index.php?title=1.5_%C3%96vningar_till_Linj%C3%A4ra_modeller&diff=1993&oldid=prev
Taifun den 13 januari 2020 kl. 06.36
2020-01-13T06:36:57Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>__NOTOC__<br />
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[1.4 Räta linjens två standarduppgifter| <<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}<br />
{{Not selected tab|[[1.5 Linjära modeller|Genomgång]]}}<br />
{{Selected tab|[[1.5 Övningar till Linjära modeller|Övningar]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Media:Formelsamling NP Ma2.pdf|Formelsamling Matte 2]]}}<br />
{{Not selected tab|[[1.6 Räta linjens ekvation i allmän form|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<!-- <Big><Big><Big><span style="color:#FFB69C">E-övningar: 1-6</span></Big></Big></Big> --><br />
<br />
== <b>Övning 1</b> ==<br />
<div class="ovnE"><br />
Titta på grafen i slutet av förra [[1.5_Linjära_modeller|<b><span style="color:blue">genomgången</span></b>]] och besvara förljande frågor: <br />
<br />
a) &nbsp; Varför blir grafen till funktionen y = 93 – 15 x en rät linje med negativ lutning?<br />
<br />
b) &nbsp; Läs av från grafen kaffets temperatur efter 3 timmar. Kontrollera din avläsning algebraiskt.<br />
<br />
c) &nbsp; Läs av från grafen tiden då temperaturen sjunkit till 40˚ C. Svara i timmar och minuter. Kontrollera din avläsning algebraiskt.<br />
{{#NAVCONTENT:Svar 1a|1_1.1 Svar 1a|Svar 1b|1_1.1 Svar 1b|Svar 1c|1_1.1 Svar 1c}}</div><br />
<br />
<br />
== <b>Övning 2</b> ==<br />
<div class="ovnC"><br />
En godisaffär säljer två sorters godis. Den vanliga sorten kostar 12 kr per hekto, lyxvarianten 25 kr/hg. <br />
<br />
a) Ställ upp en modell för kostnaden av varje godissort med y för priset i kr och x för vikten i hekto.<br />
<br />
b) Använd modellerna från a) för att rita deras grafer i ett och samma koordinatsystem.<br />
<br />
c) Alex som vill köpa vanlig godis för 40 kr i affären ovan undrar hur mycket mer han får betala för<br />
<br />
samma mängd godis om han väljer lyxvarianten istället. Lös uppgiften åt Alex både algebraiskt och grafiskt.<br />
<br />
{{#NAVCONTENT:Svar 2a|1_1.1 Svar 2a|Svar 2c|1_1.1 Svar 2c}}</div><br />
<!-- Ursprunglig färg: blå: #CEECF5<br />
<br />
<br />
== <b>Övning 8</b> ==<br />
<div class="ovnC"><br />
När Lisa efter sommarlovet kommer till skolan har hon glömt skolans portkod.<br />
<br />
Men hon kommer ihåg att den började med <math> \, 2 \, </math> och att resten bestod av de tre siffrorna <math> \, 4,\,7 \, </math> och <math> \, 9 \, </math> och att ingen siffra förekom två gånger.<br />
<br />
Vilka kombinationer måste hon maximalt prova för att komma in?<br />
<br />
Använd det du lärde dig i övning 7.<br />
{{#NAVCONTENT:Svar 8|1_1.1 Svar 8|Lösning 8|1_1.1 Lösning 8}}</div><br />
<br />
<br />
== <b>Övning 9</b> ==<br />
<div class="ovnC"><br />
Kasta om siffrorna i talet <math> \, 8\,239 \, </math> ska så att man får ett fyrasiffrigt tal som är så nära <math> \, 3\,000 \, </math> som möjligt.<br />
{{#NAVCONTENT:Svar 9|1_1.1 Svar 9|Lösning 9|1_1.1 Lösning 9}}</div><br />
<br />
<br />
== <b>Övning 10</b> ==<br />
<div class="ovnC"><br />
Skriv talet <math> \, 24\,391 \, </math> som en summa av termer där varje term har formen "(siffra <math> \, 0</math>-<math>9 \, </math>) gånger <math> \, 10</math>-potenser".<br />
{{#NAVCONTENT:Svar 10|1_1.1 Svar 11|Lösning 10|1_1.1 Lösning 11}}</div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 11-13</span></Big></Big></Big><br />
<br />
<br />
== <b>Övning 11</b> ==<br />
<div class="ovnA"><br />
Hitta det minsta femsiffriga tal vars tiotal är dubbelt så stor som dess tusental.<br />
<br />
Dessutom ska det sökta talet inte ändra sitt värde om man kastar om hundratalet med entalet.<br />
{{#NAVCONTENT:Svar 11|1_1.1 Svar 10|Lösning 11|1_1.1 Lösning 10}}</div><br />
<br />
<br />
== <b>Övning 12</b> ==<br />
<div class="ovnA"><br />
a) &nbsp; Ange två på varandra följande heltal vars summa är <math> \, 185 \, </math>.<br />
<br />
b) &nbsp; Ange tre på varandra följande heltal vars summa är <math> \, 999 \, </math>.<br />
{{#NAVCONTENT:Svar 12a|1_1.1 Svar 12a|Lösning 12a|1_1.1 Lösning 12a|Svar 12b|1_1.1 Svar 12b|Lösning 12b|1_1.1 Lösning 12b}}</div><br />
<br />
<br />
== <b>Övning 13</b> ==<br />
<div class="ovnA"><br />
a) &nbsp; Visa att talet <math> \, 0,33333 \ldots \, </math> (utan avrundning) är ett rationellt tal genom att härleda följande omskrivning:<br />
<br />
::::::::::::<math> \; 0,33333 \ldots \, = \, {1 \over 3} </math><br />
<br />
b) &nbsp; Hitta bråkformen till talet <math> \, 0,363636 \ldots \, </math> (utan avrundning). Använd metoden från a). <!-- eller titta på den i [[1 1.1 Lösning 13a|<small><span style="color:blue">Lösning 13a</span></small>]].<br />
{{#NAVCONTENT:Lösning 13a|1_1.1 Lösning 13a|Svar 13b|1_1.1 Svar 13b|Lösning 13b|1_1.1 Lösning 13b}}</div><br />
Ursprunglig färg: rosa-röd: #F6CECE --><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2019 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.</div>
Taifun